Phương pháp đáp ứng bề mặt (RSM) là một trong những thiết kế thử nghiệm thường được sử dụng trong quá trình tối ưu hóa, giúp phân tích, thiết kế, phát triển các quy trình và sản phẩm mới.
Thử nghiệm tối ưu hóa là tập hợp các kỹ thuật toán học và thống kê để thiết lập các thử nghiệm thích hợp với mô hình thực nghiệm, xác định các yếu tố đầu vào để đạt được giá trị tối ưu ở đầu ra. Thử nghiệm tối ưu hóa thường sử dụng phương pháp đáp ứng bề mặt/bề mặt chỉ tiêu (Response Surface Methods – RSM), khi nhiều biến đầu vào có ảnh hưởng đến thước đo hiệu suất của một quá trình.
Do phản ánh mối tương quan giữa các yếu tố ảnh hưởng và đầu ra của quá trình thông qua thiết kế và phân tích thử nghiệm, RSM là phương pháp rất hữu ích trong việc phát triển, nâng cao hiệu quả, tối ưu hóa quá trình sản xuất nên được ứng dụng nhiều trong thiết kế, phát triển các sản phẩm hoặc quy trình mới, cũng như để cải thiện các sản phẩm, quy trình hiện có. Để tối ưu hoá được quy trình, cần phải nhìn nhận một cách tổng thể vấn đề, xác định được thiết kế thí nghiệm và đưa ra được mô hình.
Quá trình thực hiện RMS
- Sàng lọc yếu tố: do có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quy trình, việc sàng lọc các yếu tố giúp xác định yếu tố quan trọng, từ đó tìm ra phương trình hồi quy.
- Tìm vùng đỉnh: sau khi có phương trình hồi quy, vẽ ra các đường đẳng trị, tìm vùng tối ưu (vùng đỉnh).
- Thực hiện thí nghiệm mô hình hóa quan hệ đầu ra ở vùng đỉnh, từ đó tìm ra điểm có giá trị tối đa của quy trình.
Một số thiết kế thí nghiệm trong RSM
Thiết kế 2k yếu tố
Trong thiết kế 2k, mỗi biến có thể được đánh giá ở hai cấp độ và có thể lập thành các giá trị -1, +1, tương ứng với cấp độ thấp hơn và cao hơn của từng tham số. Những thiết kế này (được gọi là thiết kế sàng lọc) thường được sử dụng khi các yếu tố ảnh hưởng chính được giả định là gần như tuyến tính trong khoảng quan tâm.
Thiết kế Placket-Burman
Tương tự thiết kế giai thừa 2k, cho phép hai cấp độ ở mỗi biến kiểm soát k nhưng số lần chạy thử nghiệm ít hơn, đặc biệt nếu k có giá trị lớn.
Thiết kế này được sử dụng để khảo sát n-1 biến trong các thí nghiệm được tiến hành, đề xuất các phương pháp thí nghiệm cho hơn 7 yếu tố, đặc biệt là với các thí nghiệm nx4. Do số yếu tố thiết kế bằng với số lượng biến xấp xỉ trong mô hình nên những thiết kế này còn được coi là thiết kế bão hòa.
Thiết kế đơn giản
Với n = k+1 điểm, thiết kế đơn giản cũng là thiết kế bão hòa. Điểm thiết kế của nó nằm ở các đỉnh của một hình có cạnh đều k chiều, xác định bởi tính chất: hai điểm tạo thành một góc với thiết kế tâm cos = -1/k
Thiết kế 3k yếu tố
Thiết kế 3k bao gồm tất cả các hoán vị của các cấp độ biến kiểm soát k, mỗi biến bao gồm ba cấp độ. Với thiết kế này, số lần chạy thử là 3k.
Thiết kế hỗn hợp trung tâm (CCD)
Là thiết kế được ưa chuộng nhất. Trong thiết kế này, điểm ở giữa là các điểm trung tâm của không gian thiết kế. Các điểm giai thừa là các mức hệ số được viết là -1, +1 và các điểm trục được sắp xếp đối xứng trên các trục của hệ tọa độ so với điểm trung tâm.
Thiết kế Box-Behnken (BBD)
Thiết kế xác định ba cấp độ cho mỗi yếu tố, mỗi cấp độ được tạo thành từ một tập hợp giai thừa từ thiết kế giai thừa 3k. Thiết kế Box Behnken phổ biến trong nghiên cứu công nghiệp vì đây là thiết kế có chi phí thấp, chỉ cần ba cấp độ cho mọi phần tử, với cấu hình -1, 0, +1.
Thiết kế thí nghiệm theo CCD và BBD
Phân tích thí nghiệm trong RSM
RSM sử dụng nhiều phương trình hồi quy đa thức để phù hợp với mối quan hệ hàm số giữa các yếu tố và giá trị phản hồi, thông qua đồ họa dưới dạng đồ thị đường viền và không gian 3 chiều để minh họa cấu hình của bề mặt phản hồi. Biểu đồ bề mặt đáp ứng 3 chiều giúp chúng ta xác định các tác động (yếu tố) tương tác của các biến độc lập. Mặt khác, đường viền 2 chiều hiển thị trực quan các giá trị phản hồi.
Một số phầm mềm có RSM
Design Expert: tập trung nhiều vào thiết kế thí nghiệm.
Statgraphics: là phần mềm thực hiện và giải thích bằng ngôn ngữ đơn giản, cả hai chức năng thống kê cơ bản và nâng cao.
Nemrodw: cung cấp nhiều lựa chọn của ma trận thử nghiệm để đáp ứng hoàn hảo nhu cầu bao gồm cả hạn chế về kỹ thuật và tài chính.
Minitab: được sử dụng cho công tác nghiên cứu và tiến hành thống kê.
Systat: cho lựa chọn rất tốt về khả năng vẽ đồ thị khoa học kỹ thuật. Kết quả phân tích sẽ có ý nghĩa hơn nếu tạo các đồ thị riêng lẻ.
Multi-siplex: phần mềm thiết kế thí nghiệm liên tiếp và tối ưu hóa chủ yếu để nâng cao chất lượng sản phẩm, năng suất lao động, quy trình và thực hiện các công cụ phân tích.
SAS: tiến hành phân tích thống kê theo lệnh và chương trình trực quan hóa dữ liệu.
Graphpad prism: là phần mềm thống kê khoa học, vẽ đồ thị 2 chiều.
Phần lớn các phầm mềm đều tương thích với hệ điều hành Windows, riêng phần mềm Graphpad prism thì tương thích thêm hệ thống Macintosh.
Vân Anh
----------------------------------------
Tài liệu tham khảo:
[1] https://www.statgraphics.com/
[2] https://www.researchgate.net/publication/367360957_response_surface_methodology_RSM_An_overview_to_analyze_multivariate_data
[3] https://www.youtube.com/watch?v=8hwaTcxZWyg
[4] https://youtube.com/watch?v=ZhWWYjBLgaA
---------------------------------------------------------------------------------------------------