Khi tiến hành các thí nghiệm có liên quan đến nhiều yếu tố, cần sắp xếp ngẫu nhiên thứ tự thực hiện các bước thí nghiệm để giảm thiểu khả năng xảy ra các tác động không mong muốn, làm sai lệch kết quả. Lúc này, có thể sử dụng STATGRAPHICS Centurion để phân tích thiết kế.
Ví dụ: thiết kế thí nghiệm nghiên cứu khả năng chống ăn mòn của các thanh thép đã được xử lý bằng các lớp phủ khác nhau. Các thanh được đặt ngẫu nhiên trong lò nung ở 3 giá trị nhiệt độ là: 360 ͦ , 370 ͦ và 380 ͦ.
Thí nghiệm gồm 6 lần thử nghiệm, mỗi lần vận hành với 4 thanh trong lò, mỗi thanh có một lớp phủ khác nhau. Vị trí của các thanh trong lò được xác định ngẫu nhiên cho mỗi lần vận hành.
Hình 1. Thiết kế thí nghiệm
Kết quả của thử nghiệm:
Hình 2. Kết quả thử nghiệm
Mục tiêu của thí nghiệm là xác định ảnh hưởng của loại lớp phủ và nhiệt độ của lò nung đến sự ăn mòn của thanh thép.
Bước 1: Vẽ biểu đồ dữ liệu: Sử dụng biểu đồ phân tán (Scatterplot)
Chọn X-Y Scatterplot => xuất hiện hộp thoại
Hình 3. Hộp thoại nhập dữ liệu cho biểu đồ phân tán XY
Kết quả, biểu đồ cho thấy sự gia tăng ăn mòn nói chung khi nhiệt độ tăng.
Hình 4. Biểu đồ phân tán XY cho dữ liệu
Tiếp theo, nhấn nút Pane Options để tạo biểu đồ phân tán của lớp phủ.
Hình 5. Bổ sung lớp phủ của thanh thép vào biểu đồ
(a) Hộp thoại tùy chọn sơ đồ XY; (b) Biểu đồ phân tán XY
Dựa trên biểu đồ (Hình 5b) cho thấy, lớp phủ số 2 là lớp phủ tốt cho thí nghiệm trên.
Bước 2: Phân tích dữ liệu
Thí nghiệm ăn mòn được tiến hành để xác định ảnh hưởng của hai yếu tố (nhiệt độ, loại lớp phủ) lên một biến phản ứng là “ăn mòn”. Với 3 giá trị nhiệt độ (360 ͦ, 370 ͦ, 380 ͦ), mỗi mức nhiệt độ được thực hiện lặp lại 2 lần, mỗi lần được coi như là một thí nghiệm “toàn ô”, trong mỗi ô các lớp phủ được phân bổ ngẫu nhiên vào các vị trí trong lò được gọi là “ô phụ”.
Thí nghiệm này có hai nguồn biến thiên: biến thiên nhiệt độ khi đưa nhiệt độ lò đến một giá trị cụ thể nào đó và biến thiên giữa các vị trí trong lò. Do các lớp phủ được chọn ngẫu nhiên trên các ô phụ, nên việc ước tính sự khác biệt giữa các lớp phủ chỉ chịu sai số của ô phụ, trong khi ước tính về ảnh hưởng nhiệt độ liên quan đến cả ô phụ và toàn ô.
Thí nghiệm toàn ô liên quan đến những thay đổi về nhiệt độ, là sự so sánh một chiều giữa ba mức nhiệt độ, với hai lần lặp lại ở mỗi mức.
Hình 6. Thiết kế toàn ô và bảng ANOVA tiểu chuẩn cho thiết kế
Một thí nghiệm được thiết kế cho toàn ô liên quan đồng thời đến thay đổi nhiệt độ và lớp phủ phủ bên ngoài:
Hình 7. Thiết kế toàn ô và bảng ANOVA tiểu chuẩn cho thiết kế
Quy trình: Mô hình tuyến tính tổng quát
Chọn: Compare – Analysis of Variance – General Linear Models
Xuất hiện hộp thoại:
Hình 8. Hộp thoại mô hình tuyến tính tổng quát
Kết quả sẽ đưa ra mô hình chỉ định phù hợp được hiển thị bên dưới:
Hình 9. Tóm tắt phân tích GLM
Trong tóm tắt phân tích, giá trị P-Value ở Type III Sums of Squares nhỏ hơn 0,05 cho thấy tác động có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5% bao gồm ở cả lớp phủ và tương tác nhiệt độ với lớp phủ. F-Test Denominators cho biết các dòng trong bảng ANOVA đã được sử dụng để kiểm tra tầm quan trọng của từng thử nghiệm. Bên cạnh đó, cũng hiển thị các ước tính của các thành phần lỗi:
Phương sai lỗi toàn ô: σˆ2/w = 1163.52
Phương sai lỗi ô phụ: σˆ2/(s )=144.719
Bước 3: Hiển thị kết quả
Khi các yếu tố quan trọng đã được xác định, việc hiển thị các tác động ước tính bằng đồ họa sẽ rất hữu ích. Chọn Graphs, giá trị trung bình của ăn mòn được hiển thị cho từng nhiệt độ và từng lớp phủ.
Hình 10. Đồ thị ăn mòn
a) Nhiệt độ; b) Lớp phủ
Trong biểu đồ Hình 9a, độ dài các khoảng bằng nhau, cho thấy không có sự khác biệt về mức độ ăn mòn khi thay đổi nhiệt độ. Tại Hình 9b, độ dài các khoảng cho ba lớp phủ đầu tiên đều bằng nhau, biểu hiện không có sự khác biệt về độ ăn mòn khi thay đổi lớp phủ. Độ dài của lớp phủ 4 lớn hơn, thể hiện sự khác biệt giữa lớp phủ thứ 4 với 3 lớp phủ còn lại. Lựa chọn biểu đồ Interaction Plot để hiển thị sự tương tác giữa nhiệt độ và lớp phủ.
Hình 11. Biểu đồ tương tác giữa nhiệt độ và lớp phủ
Mỗi điểm trên biểu đồ tương tác thể hiện giá trị trung bình kết hợp cụ thể giữa nhiệt độ và lớp phủ. Tại mức nhiệt độ 380o, các lớp phủ thể hiện sự khác biệt đáng kể.
Vân Anh
----------------------------------------
Tài liệu tham khảo:
https://www.statgraphics.com/how-to-guides
---------------------------------------------------------------------------------------------------