Thời hạn sử dụng của sản phẩm là khoảng thời gian tính từ ngày sản xuất đến mốc thời gian ấn định, sau thời gian này, hàng hóa không còn giữ được đầy đủ các đặc tính chất lượng vốn có của nó (Theo Nghị định 43/2017/NĐ-CP nhãn hàng hóa). Để xác định thời hạn sử dụng phù hợp cho sản phẩm, có thể sử dụng phần mềm thống kê STATGRAPHICS Centurion.
Ví dụ: Công ty A sản xuất một dòng sản phẩm có chứa thành phần Chlorine (Clo), với yêu cầu đảm bảo hàm lượng Clo trong sản phẩm thấp hơn hoặc bằng 0,4 theo quy định. Người ta tiến hành đo 44 mẫu sản phẩm của công ty (thời gian đo mẫu từ 8 tuần đến 42 tuần sau khi sản xuất) để làm căn cứ xác định thời hạn sử dụng hợp lý cho sản phẩm, cũng như thời điểm dừng lưu hành trên thị trường. Kết quả các lần đo thể hiện tại Bảng 1.
Bảng 1. Dữ liệu đo hàm lượng Clo trong sản phẩm
Việc khai thác, sử dụng phần mềm thống kê STATGRAPHICS Centurion để xác định thời hạn sử dụng hợp lý cho sản phẩm như sau:
Bước 1: Vẽ đồ thị dữ liệu
Quy trình: Biểu đồ phân tán XY
Dữ liệu gồm hai biến định lượng, một biến phụ thuộc vào biến kia. Sử dụng biểu đồ phân tán XY để hiển thị mối quan hệ giữa chúng.
Chọn: Plot – Scatterplots – X Y Plot.
Hình 1. (a) Hộp thoại nhập dữ liệu cho biểu đồ phân tán; (b) Biểu đồ tán xạ XY cho dữ liệu Clo
Kết quả biểu đồ cho thấy mối tương quan nghịch mạnh mẽ, chọn Smooth/Rotate – Robust Lowess để quan sát rõ hơn mối quan hệ giữa các biến.
Hình 2. (a) Hộp thoại Smooth/Rotate; (b) Biểu đồ phân tán XY với mức thấp
Sự thay đổi độ dốc ở Hình 2b chính là tốc độ giảm Clo trong sản phẩm.
Bước 2: Điều chỉnh đường cong cho phù hợp với dữ liệu
Thống kê: Hồi quy đơn giản
Chọn: Relate – One Factor – Simple Regression.
Hình 3. (a) Hộp thoại nhập dữ liệu cho hồi quy đơn giản; (b) Sơ đồ mô hình tuyến tính
Kết quả cho thấy, 95% tổng số mẫu dự kiến nằm nằm xung quanh đường thẳng.
Để chọn mô hình phi tuyến thích hợp, ấn Tables Options - Comparison of Alternative Distributions. Kết quả sẽ đưa ra các hàm phi tuyến và hiển thị theo thứ tự R2 giảm dần. Trong đó, R2 là tỷ lệ phần trăm độ biến thiên trong biến phản ứng Y (thông thường R2 càng cao thì mô hình càng tốt). Lựa chọn Analysis Options để kiểm tra mô hình có R2 cao nhất (Squared-Y Reciprocal-X).
Hình 4. (a) Bảng các mô hình thay thế theo thứ tự giảm dần của R2; (b) Mô hình phi tuyến R2 cao nhất
Kết quả phản ánh sự phù hợp và sự tương thích với dữ liệu hơn so với mô hình tuyến tính. Để kiểm tra mức độ phù hợp lựa chọn Lack-of-Fit Test.
Hình 5. Kiểm tra độ thiếu phù hợp của mô hình phi tuyến
Giá trị P-value = 0,07 > 0,05 nên mô hình phù hợp với dữ liệu được quan sát ở mức độ tin cậy 95%.
Bước 3: Kiểm tra phần dư
Đánh giá tính phù hợp của mô hình bằng cách xác định phần dư, lựa chọn Unusual Residuals. Kết quả hiển thị một bảng tất cả các phần dư cách xa mô hình từ 2 độ lệch chuẩn trở lên.
Hình 6. Bảng số dư bất thường
Phần dư được quan tâm là phần dư nhỏ hơn -3 hoặc lớn hơn +3. Trong trường hợp này là giá trị số 17.
Bước 4: Phù hợp mô hình đối kháng
Để xác định độ nhạy của mô hình, dùng 2 phương pháp:
- Loại bỏ giá trị cực trị nhất và điều chỉnh lại mô hình bằng cách nhấp đúp vào biểu đồ, chọn Copy Pane to StatGallery - Edit - Paste.
Hình 7. (a) Mô hình đầu tiên có dữ liệu ngoại lai; (b) Mô hình không có dữ liệu ngoại lai
- Điều chỉnh mô hình chọn: Simple Regression - Analysis Options, có 2 phương pháp thay thế.
Hình 8. (a) Lựa chọn phương án thay thế phù hợp; (b) Độ lệch tuyệt đối tối thiểu thay thế
- Minimize absolute deviations: phù hợp với mô hình để giảm thiểu tổng các giá trị tuyệt đối của phần dư.
- Use medians of 3 groups: chia dữ liệu thành nhóm, xác định vị trí trung vị trong mỗi nhóm và sau đó điều chỉnh mô hình dựa trên 3 vị trí trung vị đó.
Bước 5: Xác định thời hạn sử dụng hợp lý
Sau khi lập mô hình dữ liệu, tiến hành chọn thời hạn sử dụng cho sản phẩm, tìm giá trị mà sản phẩm dự đoán hàm lượng Clo ít nhất là 0,4. Thực hiện bằng cách chọn Plot of Fitted Model- Pane Options yêu cầu giới hạn dự đoán.
Hình 9. Mô hình được trang bị với giới hạn dự đoán
Chọn Locate để hiển thị một tập hợp hình chữ thập giao điểm 0,4 trên trục Y và các giới hạn dự đoán thấp hơn:
Hình 10. Sử dụng tùy chọn định vị để tìm giao lộ
Giới hạn dự đoán thấp hơn 0,4 vào khoảng 22 tuần. Đây chính là giá trị mà ta nên thiết lập thời hạn sử dụng.
Vân Anh
----------------------------------------
Sử dụng STATGRAPHICS Centurion cho phép tạo ra thời hạn sử dụng sản phẩm phù hợp dựa trên dữ liệu. Khi áp dụng công cụ này, có thể xây dựng thêm mô hình phức tạp để đưa ra dự đoán chính xác hơn, từ đó làm căn cứ điều chỉnh kế hoạch sản xuất hoặc kế hoạch tiêu thụ sản phẩm dựa trên thông tin này.
Tài liệu tham khảo:
https://www.statgraphics.com/how-to-guides
---------------------------------------------------------------------------------------------------